转贴：在美国20分钟内能答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上 - 三国策论坛

5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城；他们决定这么分：

　　1。抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）

　　2。首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

　　3。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

　　4。以次类推......

　　条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。

　　问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化

　　题目要点：

　　1：抽签确定1－5，五个位置，按照顺序进行提案。

　　2：一人提出分配预案，5个人一起表决，没有达到半数同意，则提交分配预案者‘死亡'，并按照顺序由下一个接替，依次类推。

你这样分，那后面4个海盗不反对你？？？那你不是被拉出去喂鲨鱼了？？？？

这样就算4号5号海盗反对，那也是没用的，而4，5号无论前面怎么分应该多是反对的，因为他们只有把前3个海盗喂鲨鱼了，才能2人对分，而2号，3号因为分的不错，而且如果1号喂鲨鱼了，接下来就是2，3号了，所以他们2个应该是支持这种分配方案的。

先假设1号被扔下去，2号接着也被扔下去，3号接着被扔下去，那么4号无论提交什么方案都可以通过。

假设1号被扔下去，2号接着被扔下去，3号只要提出和5号平分就能得到5号的支持，因为3号也被扔下去的话5号什么都得不到。

假设1号被扔下去，2号只要提出和4号平分肯定能得到4号的支持，因为4号要了解到一旦2号被扔下去他什么都不到。

所以4号是肯定支持1号被仍下去，除非所得能超过50,这轮100/100投反对票，2号同样如此。3号和5号都很了解1号被扔下去的后果，一号提出的最佳方案应该是和3，5号平分

楼上提出的分法，3号和5号当然同意，不过这不是实现1号最大收益的方法。

因为如果由2号提出方案，3号和5号将一无所有，因此，给一粒宝石3号和5号，已经足够。

要确定你的方案能否被通过，其实关键的就是看能否得到2-5号中两人的支持，那又该如何考虑你的方案能否得到两人的支持呢？其实很简单，那就是假如你的方案被否决的话，他们在后面的分配中能否得到比你分给他们的更多的宝石，如果能，他们肯定不支持你的方案，如果不能，他们就会支持。那好，我们接下来就看看具体该如何分：

云剑做过分析，大致的意思就是说4号是最不好搞定的，因为如果只剩两人的话，4号就能把宝都给自己，因此除非给他100个，否则任何方案他都不会支持，这个看似很有道理，其实不然。为啥呢？因为你这里给了4号一个前提，就是他能把前三个都扔到海里，然而实际上，这是办不到的。实际上4号将是你最好拉拢的对象，只需要给他1个他就会支持你。呵呵，云剑看到这里肯定不相信，那我就来详细给你分析下：

假设你是4号，你首先来想象下，当剩3个人的时候，3号来分配，3号会分给他多少？这里面，有一个是可以确定的，当只剩3个人的时候，只要3号给5号分一个，5号就会同意，因为5号知道，如果他不同意的话，3号就会被扔到海里，那只剩4号和他的时候一个都不会给他。因此3号只需要给5号分1个，自己分99个，就能得到通过。这样一来，当只剩3个的时候4号是一个都分不到的，因此也就不存在4号熬到只剩两人可以给自己分100个的问题。

那我们再往前推，假如剩4个人，由2号来分配，4号是否能得到比一个更多。假如2号来分配他就要考虑得到345号中一人的支持就可以，因为现在只有四人了，他自己算一个，只要再有一人支持他的方案就能通过，那我们前面已经分析过了，4号知道如果只剩3人他就一个都拿不到了，因此只要2号给他分一个他就会同意，这样一来，2号可以给自己分99个，4号分一个，方案就可以通过，3号和5号他一个也不会给就能搞定。

分析到这里，正确答案就可以非常简单的浮现出来了。1号可以给自己分98个，3、4、5三个人中，1号任意给其中两人1个，当然给其中两人1个，方案就能得到通过。

云剑的答案从结果看是可行的，但一来其答案不完全，二来其道理分析的不正确，因此不能算正解。

大家看到这里如果仍然有疑问，可以跟大家一起在梳理一遍。首先说2号，如果把1号扔到海里，根据咱们前面的分析，他可以给自己分99个，并保证自己的方案能被通过，因此除非1号给他分99个或以上，否则他都不会同意。而1号要得到另外一人的支持还至少要给另一人分1个，这样一来1号就一无所得，因此2号根本不用考虑争取，一个都不要给他分。

再来看3号，通过上面的分析可知，如果把1号扔海里，2号来分的话，2号一个都不会给3号分，并且能保证方案能得到通过，因此1号只要给3号1个他就会支持1号的方案。

再看4号，从上面的分析得知，如果1号被扔到海里，2号也不需要给4号超过1个的宝石就使方案得到通过（假如2号给了4号1个而4号不同意的话，就将由3号来分配，而我们前面已经分析过，3号不会给4号分，只需要给5号分1个，自己分99个就能使方案得到通过，因此，假如1号被扔到海里，4号也不得不同意2号只分给自己1个宝石的方案，因此只要1号给他分1个宝石，4号就会同意方案，原因很简单，他不同意的话也不能取得更多的利益）

最后看下5号，前面已经分析过，扔了1号，2号一个都不给5号分就能搞定，因此5号只要得到1个宝石就已经达到了他所能取得的最大收益，因此给号分1个，这样的方案5号就会同意。

因为由2号分，4号也有机会得到1个。如果1号分一个给4号，他可以否决方案，再在第二轮拿一个。

也就是说，4号否决1号提出的方案，没有损失。如果1号分一个给4号，就是将自己的生命交给一个没有明确投票意向的人，可能获得通过，也随时可能没命。