在美国20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上

windyzkzklt · 发表于 2006-11-22 18:46:00

5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城；他们决定这么分：

　　1。抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）

　　2。首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

　　3。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

　　4。以次类推......

　　条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。

　　问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化

　　题目要点：

　　1：抽签确定1－5，五个位置，按照顺序进行提案。

　　2：一人提出分配预案，5个人一起表决，没有达到半数同意，则提交分配预案者‘死亡'，并按照顺序由下一个接替，依次类推。

zhuqianmao · 发表于 2006-11-22 18:58:00

杨金战写的那本书上的。。。

cjf991210 · 发表于 2006-11-22 21:41:00

88[em05][em06][em07][em08][em09][em10][em11][em12][em13][em14][em01][em02][em03][em04][em05][em06][em07][em08][em09][em10]

txjywbsgc · 发表于 2006-11-22 22:23:00

我想一号他最大的收益就是保住自己的小命，因为海盗为了得到最大收益，当然是分得人越少越好。在这先不谈一号怎么分，设想一下，一号如果通不过，后面的又将面临什么情况。如果一号死亡，到二号分，2号只要随便找个人平分了宝石，和他平的那个一定会同意的，这样有半数通过了，还有另二个就无语了。（这里先不说，为什么2号随便找个人他们都会同意半分，看完下面的就知道了，这里2号不管选和谁平分，4，5号都会有一个人分不到，4，5利益受到影响，谁知道2号会选3，4，还是5号中的哪个）。如果2号不是这样分，设2号也死亡，到3号，他想通过，也得平分给4，5，号中的一人，这又使4，5号利益受到影响，谁也不知道3号会选取谁。不过如果高3号也死亡，那4号就不一样了，他可以自己独有，就他和5号，自己半数就能通过，这使得5号一无所有。

大家看了上面的，能看到出现最多的是哪两个数字吗，对，就是4号和5号，所以一号只有把宝石平分给4号和5号，这样才能保住小命，4，5号为了中间不让自己利益受损，也会同意一号的分配方案，3：2通过。

我想一号保住小命对他来说应该是最大的受益了吧！楼主有异议吗？

txjywbsgc · 发表于 2006-11-22 22:27:00

郁闷啊我不到20分钟回了这问题，好像年薪不过2W

txjywbsgc · 发表于 2006-11-22 22:48:00

补充一下，在3号分的时候，他只能和5号平分，因为后面有写到，如果4号能分配，他就能独有，所以在3号提出和4平分的时候，5号是不会同意的，加上4号想得更多，也不同意，那3号也就死亡，所以3号分的时候只能选和5号平分。

黑巧克力 · 发表于 2006-11-23 06:33:00

错，3号只需要给5号1颗宝石即可，不需要跟5号平分。

最佳策略，1号自己拿98颗宝石，3号跟5号各分1颗。

这样3号跟5号都会同意（否则他们拿不到哪怕1颗宝石，因为如果1号被扔去喂鱼，2号的最佳策略是给4号1颗，自己留99颗，这样3号跟5号就拿不到宝石了，所以他们必然会同意1号的提议）

5个人中有3个人通过，1号利益最大化。

windyzkzklt · 发表于 2006-11-23 09:40:00

这样分是否更合理?

1号 2号 3号 4号 5号

96 0 1 0 3

这样分,3号和5号完全同意理由如下:

3号只要得到一个就会同意,如果不同意,在2号分的时间他将一个得不到.

分析: 2号收益最大的分法, 依次: 98 0 0 2 (这个时间3号和4号出局,作为5号获得的最大数),

98 0 2 0(4号同意),

98 0 1 1(4号同意)

(注意这里2号为什么分给5号2个,而不是1个,因为5号在3号分的时候仍可以得到1个,所以也未必同意,给2个他完全同意)

关键5号为什么要给3个呢?这是最大数,因为5号随着人数的减少,将得到更少,当只剩下4号和5号时,5号将一个得不到

那为什么不给5号2个或1个呢?因为5号在第二轮有可能得到2个,第三伦,仍然有机会得到1个,所以5号未必在第一轮得到2个或1个,第二轮得到1个的情况下就同意.

黑巧克力 · 发表于 2006-11-23 16:38:00

以下是引用windyzkzklt在2006-11-23 9:40:00的发言：

这样分是否更合理?

1号 2号 3号 4号 5号

96 0 1 0 3

这样分,3号和5号完全同意理由如下:

3号只要得到一个就会同意,如果不同意,在2号分的时间他将一个得不到.

分析: 2号收益最大的分法, 依次: 98 0 0 2 (这个时间3号和4号出局,作为5号获得的最大数),

98 0 2 0(4号同意),

98 0 1 1(4号同意)

(注意这里2号为什么分给5号2个,而不是1个,因为5号在3号分的时候仍可以得到1个,所以也未必同意,给2个他完全同意)

关键5号为什么要给3个呢?这是最大数,因为5号随着人数的减少,将得到更少,当只剩下4号和5号时,5号将一个得不到

那为什么不给5号2个或1个呢?因为5号在第二轮有可能得到2个,第三伦,仍然有机会得到1个,所以5号未必在第一轮得到2个或1个,第二轮得到1个的情况下就同意.

除了一点小小的偏差之外，你的逻辑思考能力还是很强的。

问题出在2号给5号两颗宝石上面。我之前说过了，2号的最佳策略是给4号1颗宝石，自己留99颗。

既然2号可以用1颗宝石的代价换得4号的支持，他何必多花1颗宝石去争取5号的同意呢？

所以1号只需要给5号1颗宝石即可，因为2号分的话，5号是拿不到宝石的。

txjywbsgc · 发表于 2006-11-23 21:29:00

同意98 0 1 0 1